Мурда Абытов президенттин жана министрлер кабинетинин парламенттеги ыйгарым укуктуу өкүлү кызматын аркалаган.
Алмасбек Абытов, 1966-жылдын 1-майында Ош облусунун Кара-Суй районундагы Каратам айылында төрөлгөн, кеңири билимге ээ. 1988-жылы ал К. Скрябин атындагы Кыргыз айыл чарба институтун "инженер-механик" адистиги боюнча аяктаган. 1993-жылы Кыргыз Республикасынын Илимдер академиясынын аспирантурасын, ал эми 2006-жылы Москва мамлекеттик университетинин экономика, статистика жана информатика боюнча Бишкек институтун "экономист-математик" адистиги боюнча аяктаган.
Анын эмгек жолу төмөнкүлөрдү камтыйт:
- 1988-1993 жж. - Илимий академиянын машиналарды иштеп чыгуу институтунда инженер жана жаш илимий кызматкер катары иштөө;
- 1993-1994 жж. - Кыргыз Республикасынын Инженердик академиясынын президентинин жардамчысы;
- 1994-1995 жж. - Кыргыз Республикасынын экономика боюнча мамлекеттик комитетинин машина куруу бөлүмүнүн жетекчиси;
- 1995-1996 жж. - Эл өкүлдөрүнүн жыйынынын спикеринин орун басарынын жардамчысы;
- 1996-1998 жж. - Жыйынынын жалпы бөлүмүнүн башчысы;
- 1998-2000 жж. - Жыйынынын финансылык-экономикалык башкармалыгынын начальниги;
- 2000-2005 жж. - Бюджет комитетинин эксперттик тобунун жетекчиси;
- 2005-2008 жж. - Бюджет жана финансылар комитетинин ишин камсыздоо бөлүмүнүн башчысы;
- 2008-2009 жж. - Аппараттын экономика комитетинин бөлүмүнүн башчысы;
- 2009-2010 жж. - Бюджет комитетинин бөлүмүнүн башчысы;
- 2010-2011 жж. - Эмгек, жумушсуздук жана миграция министри;
- 2015-2019 жж. - Өкмөт аппаратынын биринчи орун басары;
- 2019-2021 жж. - Жогорку Кенеште өкмөттүн туруктуу өкүлү;
- 2021-жылдын октябрынан 2026-жылдын февралына чейин - парламентте президенттин жана министрлер кабинетинин туруктуу өкүлү.