Джолдошбай Аманбеков родился 7 апреля 1953 года в Токтогульском районе.
Получив среднее образование, он стал химиком и позже закончил высшее военное училище. После этого служил в Вооруженных силах Казахстана, Таджикистана и России, пройдя путь от командира взвода до командира полка.
Для повышения квалификации во время службы в Таджикистане он завершил обучение в специальной академии в Москве. В 1986 году его пригласили участвовать в ликвидации последствий Чернобыльской аварии.
После того как Кыргызстан стал независимым, Аманбеков был одним из первых, кого пригласили на службу в республике в 1992 году.
Свою карьеру в Кыргызстане он начал с должности начальника Управления штаба гражданской обороны по Жалал-Абадской области, где проработал шесть лет.
В дальнейшем он занимал ряд ключевых позиций:
• с 1998 по 2000 год — начальник Управления штаба гражданской обороны по Таласской области;
• с 2000 по 2002 год — начальник Управления штаба гражданской обороны по Чуйской области;
• с 2002 по 2003 год — начальник Управления штаба гражданской обороны по Ошской области;
• с 2003 по 2005 год вновь возглавлял Управление штаба гражданской обороны по Жалал-Абадской области, служа своему народу с добросовестностью.
В апреле 2005 года он вышел на заслуженный отдых, однако до 2009 года продолжал работать в гражданской сфере по своей специальности.
С 2009 по 2015 год занимал пост руководителя Жалал-Абадского областного отделения Союза чернобыльцев.
