Шиловский появился на свет 3 июня 1938 года в Москве и с юных лет мечтал стать актером. В школьные годы он активно участвовал в кружке Дома пионеров под руководством Николая Баженова.
По словам представителей Московского театра-студии Всеволода Шиловского, "он посвятил 30 лет МХАТу и был искренне предан этому театру, его великой традиции и актерам". Именно здесь он проявил себя как актер и режиссер.
На сцене МХАТа Шиловским были поставлены такие спектакли, как "На всякого мудреца довольно простоты", "Сладкоголосая птица юности", "Свои люди - сочтемся", "Мятеж", "Волоколамское шоссе" и "Тихо репетируем Толстого".
Дебют в кино состоялся в 1965 году, когда Шиловский сыграл небольшую роль пассажира в драме "Наш дом" режиссера Василия Пронина. По информации с сайта "Кинопоиск", в его фильмографии более 115 актерских работ и 16 режиссерских.
Актер снимался в таких фильмах, как "Никколо Паганини", "Военно-полевой роман", "Торпедоносцы", "Скорость", "Голос", "Апелляция", "Любимая женщина механика Гаврилова", "Интердевочка", "Жила-была одна баба", а также в сериале "Каменская". В числе его режиссерских работ - "Избранник судьбы" и "Мятеж".
Заслуженного артиста РСФСР он стал в 1980 году, а в 1986 году получил звание народного артиста РСФСР, как указано на портале "Кино-театр.ру".
